log₂² x - log₂ x²-15<0    ОДЗ x>0

log₂² x - 2log₂ x -15<0  

Замена log₂ x =t

t²- 2t -15=0

D= 4+60=64  

t₁=(2+8): 2= 5

t₂=(2-8):2= -3

 +           __           +

____-3_____5_______      t∈ (-3 ; 5)

log₂ x =5    x=2⁵    x₁=32

log₂ x = -3  x=2⁻³   x₂=1/8

x  ∈ ( 1/8 ; 32)