А6. у = 3/х и у = х - 2 1) 3/х = х - 2 | × х , где х ≠ 0 3 = х² - 2х 0 = х² - 2х - 3 По теореме обратной теореме Виета: х1 + х2 = 2 ; х1 × х2 = -3 => х1 = 3 ; х2 = -1 2) Если х = 3 , то х - 2 = 3 - 2 = 1 Если х = -1 , то х - 2 = -1 - 2 = -3 (3 ; 1) и (-1 ; -3) - точки пересечения графиков функций у = 3/х и у = х - 2. Ответ: 4) (3 ; 1) и (-1 ; -3)
А7. у = х и у = х² 1) х = х² 0 = х² - х х(х - 1) = 0 х = 0 или х - 1 = 0 х1 = 0 ; х2 = 1 2) Если х = 0 , то у = х = 0 Если х = 1 , то у = х = 1 (0 ; 0) и (1 ; 1) - точки пересечения графиков функций у = х и у = х² => данные графики имеют 2 точки пересечения. Ответ: 1) 2
Answers & Comments
-1 - 2 ≤ 2х + 2 - 2 ≤ 5 - 2
-3 ≤ 2х ≤ 3 | ÷ 2
-1,5 ≤ х ≤ 1,5 => -1 ; 0 ; 1 - целочисленные решения этого неравенства => данное неравенство имеет 3 целочисленных решения.
Ответ: 3) 3
А6. у = 3/х и у = х - 2
1) 3/х = х - 2 | × х , где х ≠ 0
3 = х² - 2х
0 = х² - 2х - 3
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 2 ; х1 × х2 = -3 => х1 = 3 ; х2 = -1
2) Если х = 3 , то х - 2 = 3 - 2 = 1
Если х = -1 , то х - 2 = -1 - 2 = -3
(3 ; 1) и (-1 ; -3) - точки пересечения графиков функций у = 3/х и у = х - 2.
Ответ: 4) (3 ; 1) и (-1 ; -3)
А7. у = х и у = х²
1) х = х²
0 = х² - х
х(х - 1) = 0
х = 0 или х - 1 = 0
х1 = 0 ; х2 = 1
2) Если х = 0 , то у = х = 0
Если х = 1 , то у = х = 1
(0 ; 0) и (1 ; 1) - точки пересечения графиков функций у = х и у = х² => данные графики имеют 2 точки пересечения.
Ответ: 1) 2