2 задание. (x-1)^(1/2)=x-3 возводим обе стороны в квадрат x-1=(x-3)^2 x-1=x^2-6x+9 x^2-7x+10=0 Д=49-4*10=9>0 x1=(7+3)/2=5 x2=(7-3)/2=2
3 задание. 5^2x-5^x-600=0 Пусть 5^x=a, но (a>_0), тогда a^2-a-600=0 Д=1+4*600=2401 a1=(1+49)/2=25 a2=(1-49)/2=-24 5^x=25 => x=2 5^x=-24 во втором нет решения, т.к. -24<0
4 задание. 5^2x<_1/25 5^2x<_1/25 5^2x<_25^(-1) 5^2x<_5^(-2) x<_-1 Ответ: x принадлежит (минус бесконечность; -1]
Answers & Comments
1 задание.
а) 33^(-3)*81^(1/2)-81^(1/4)*3^(-2)=
1/33^3*9-3*1/9=3^3/33^3-3/9=(3/33)^3-1/3=(1/11)^3-1/3
2 задание.
(x-1)^(1/2)=x-3
возводим обе стороны в квадрат
x-1=(x-3)^2
x-1=x^2-6x+9
x^2-7x+10=0
Д=49-4*10=9>0
x1=(7+3)/2=5
x2=(7-3)/2=2
3 задание.
5^2x-5^x-600=0
Пусть 5^x=a, но (a>_0), тогда
a^2-a-600=0
Д=1+4*600=2401
a1=(1+49)/2=25
a2=(1-49)/2=-24
5^x=25 => x=2
5^x=-24 во втором нет решения, т.к. -24<0
4 задание.
5^2x<_1/25
5^2x<_1/25
5^2x<_25^(-1)
5^2x<_5^(-2)
x<_-1
Ответ: x принадлежит (минус бесконечность; -1]