Нужно решить систему неравенств. Помогите, пожалуйста, а то у меня что-то не сходится.
Реклама
Реклама
Решаем 1 неравенство
(3/5)^(x^2+5x)>1
(3/5)^(x^2+5x)>(3/5)^0
x^2+5x<0
x(x+5)<0
___-5/////////////0________
x∈(-5;0)
решаем 2 неравенство
(1/3)^(x^2-2x-3)<27
3^(-x^2+2x+3)<3^3
-x^2+2x+3<3
-x^2+2x<0
x(-x+2)<0
/////////0________2//////////
x∈(-∞;0)U(2;+∞)
смотрим общие промежутки:
//////////-5///////////0________2///////////////
х∈(-5;0)
(3/5)^(x^2+5x)>1
(3/5)^(x^2+5x)>(3/5)^0
x^2+5x<0
x(x+5)<0
___-5/////////////0________
x∈(-5;0)
решаем 2 неравенство
(1/3)^(x^2-2x-3)<27
3^(-x^2+2x+3)<3^3
-x^2+2x+3<3
-x^2+2x<0
x(-x+2)<0
/////////0________2//////////
x∈(-∞;0)U(2;+∞)
смотрим общие промежутки:
//////////-5///////////0________2///////////////
х∈(-5;0)
Реклама
Реклама
Новые вопросы в Алгебра
B) ух+ 3C) x+ 3D) x-3E) х + 31.3. Найдите корни уравнения: 1 - 9х – 2 = ()А) 2В) 0,2C) 2 и 4.2D) - 2 и 0,2E) нет решения1.4. Если X и X2 - корни уравн … ия х? - 3х - 3 = (0), 10 найдите знавыражения (х + х) 33А) - 27B) 27с)D)E) -271.5. Разложите квадратный трехчлен на множители: -х?+ 13х - 4A) (x-6)(x-7)В) (x+6)(x-7)C) (x-6)(x+7)D)(х+6)(x+7)Е)(6-x)(x-7)1.6. Найдите корни уравнения: х2+x+6=0А) 12; +3В) 12C) +3D) +3; +1E) +1; 0
2)a • a³ • a²3)((a³)²)⁴4)(-a³)²5)(a²• a³)²6)(a²)⁵:(a³) ²7)(a³: a) ⁵
Решите уравнение СРОЧНО!!! [tex]-3(x^3-5x-7)-2x+8,2-3(2,3-x^3-5x)=0[/tex]
42. Известно, что а > 4. Сравните е нулём значение выражения; 1) а – 3; 3) (a - 3)(a - 2): 5) (1 - a)*(4- a). 2) 2-а; 4) 3 - а
[tex] \sqrt{(x - 7) {}^{2} } - \sqrt{(6 - x) {}^{2} } [/tex]Помогите решитьДохожу до модуля, а дальше не идёт
1 votes
Thanks 0
Answers & Comments
Verified answer
1) (3/5)^(x²+5x)>1(3/5)^(x²+5x)>(3/5)⁰
x²+5x<0
x(x+5)<0
x=0 x= -5
+ - +
------ -5 ---------- 0 ------------
\\\\\\\\\\
x∈(-5; 0)
2) (1/3)^(x²-2x-3)<27
(1/3)^(x²-2x-3)<3³
(1/3)^(x²-2x-3)<(1/3)⁻³
x² -2x-3 > -3
x² -2x-3+3>0
x²-2x>0
x(x-2)>0
x=0 x=2
+ - +
------- 0 ------------ 2 -------------
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 0)U(2; +∞)
{x∈(-5; 0)
{x∈(-∞; 0)U(2; +∞)
x∈(-5; 0) - решение системы
Ответ: (-5; 0).