нужно решить срочно помогите
через вершины b и c треугольника abc проходит окружность пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках K и M.
1.Докажите что треугольники ABC и AMK подобны.
2.Найдите MK и AM, если AB =2,BC = 4,CA=5,AK=1.
через вершины b и c треугольника abc проходит окружность пересекающая стороны AB и AC соответственно в точках K и M.
1.Докажите что треугольники ABC и AMK подобны.
2.Найдите MK и AM, если AB =2,BC = 4,CA=5,AK=1.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Треугольники АВС и АМК имеют общий угол А.В треугольнике АВС угол В - вписанный, он равен половине градусной меры дуги КМС. ∠В= 1/2∪КМС.
Угол КМС - вписанный, он равен половине градусной меры дуги КВС= 360°- КМС. ∠КМС = 1/2(360-∪КМС) = 180-1/2∪КМС.
Тогда в треугольнике АКМ ∠М, смежный с углом КМС равен 180°-(180-1/2∪КМС)= 1/2∪КМС. Значим ∠В=∠М.
ΔАВС∞ΔАМК, т.к. два угла одного из них равны двум углам другого: ∠А - общий, а ∠В=∠АМК.