Ответ:

1) KS = PM; 2) ∠K = ∠P; 3) 15.

Объяснение:

Задание 1

∠COS = ∠POM, так как эти углы вертикальные.

Треугольники COS и POM равны по двум углам (∠COS = ∠POM и ∠S = ∠P) и стороне между ними (SO = OP).

Из этого следует, что все стороны треугольников равны между собой (OK = OM и KS = PM).

Задание 2

Треугольники AKB и APB равны по трём сторонам ( AK = PB, KB = AP и общей стороны AB ).

Из этого следует, что все углы этих двух треугольников соответственно равны между собой: ∠KAB = ∠ABP, ∠KBA = ∠BAP и ∠K = ∠P.

Задание 3

Так как AB - биссектриса ∠A, следует, что ∠BAM = ∠CAM.

Тогда треугольники ABM и ACM равны по двум углам и стороне между ними (сторона AM общая, ∠BAM = ∠CAM, ∠1= ∠2).

Тогда BM = MC = 15.

Ответ: 15 см.