не понимаю, что здесь системой решать, здесь обычный подбор:

Много вариантов: 
1) 5 по 20 и 1 по 10 
2)3 по 20 и 5 по 10 
3) 4 по 20 и 3 по 10

и другие

По условию задачи можно составить единственное уравнение

если x - ящиков по 10 кг, y - ящиков по 20 кг, то

10x+20y=110

x=(110-20y)/10=11-2y

Исходя из этотго, y может принимать значеня от 1 до 5 (2y должно быть меньше 11), т.е 1,2,3,4,5. Соответствующие значения х будут 9,7,5,3,1.

Ответом будут пары чисел

1. 9 и 1

2. 7 и 2

3. 5 и 3

4. 3 и 4

5. 1 и 5