Verified answer

Задача с неполным условием - недостаточно данных для однозначного ответа. В задаче известно: есть 4 школьника (Дамир, Самат, Мирас, Ринат), которые посещают 4 кружка в школе (гитара, сырнай, пение, танцы).

На рис. 1  показано условие каждого пункта различными цветами

• 1) Дамир → гитара, Самат → сырнай;   зелёным цветом;
• 2) Ринат → танцы, Мирас → гитара;   фиолетовым цветом;
• 3) Дамир → пение, Самат → танцы;    синим цветом.

1 вариант.

Каждый школьник посещает единственный  кружок и четверо мальчиков посещают разные  кружки. В каждой  из трёх строк есть верное утверждение и ложное.

Рассуждения. В первой и третьей строках упоминаются двое ребят: Дамир и Самат. Допустим, в первой строке верное утверждение "Дамир играет на гитаре", тогда Самат не играет на сырнай.  А в третьей строке соответственно верное "Самат танцует", но Дамир не поёт (рис. 2). Для Мираса и Рината остались два кружка : сырнай и пение, но этих кружков во второй строке нет, а танцы и гитара уже заняты. Во второй строке оба утверждения ложь.

Допустим, в первой строке верное утверждение "Самат играет на сырнай", тогда Дамир не играет на гитаре.  А в третьей строке соответственно верное "Дамир поёт", но Самат не танцует (рис. 3). Для Мираса и Рината остались два кружка: гитара и танцы, но по второй строке получились либо оба верных утверждения "Ринат танцует, Мирас играет на гитаре", либо оба утверждения ложь, так как Ринат  играет на гитаре, а Мирас танцует.

Вывод : в этом варианте задача решения не имеет.

=================================================

2 вариант.

Каждый школьник посещает единственный  кружок и четверо мальчиков посещают разные  кружки. Хотя бы в одной из трёх строк оба утверждения ложные, что не противоречит условию "если что-то из этого правильно, то второе ложь".

Тогда задача имеет много решений. Например, если во второй строке оба утверждения ложь (рис. 3), то

Дамир поёт, Самат играет на сырнай, Ринат играет на гитаре, Мирас танцует.

Или, если в первой строке оба утверждения ложь (рис. 4), то

Дамир поёт, Самат играет на гитаре, Ринат танцует, Мирас играет на сырнай.

Или, если в третьей строке оба утверждения ложь (рис. 5), то

Дамир танцует, Самат играет на сырнай, Ринат поёт, Мирас играет на гитаре.

=============================================

3 вариант.

Каждый школьник посещает несколько  кружков. В каждой  из трёх строк есть верное утверждение и ложное.

Например, все ребята поют и играют на гитаре, Самат танцует, Ринат играет на сырнай.

Вывод : в таком варианте задача имеет много решений.