Verified answer

Объяснение:

4х(х+√(х^2 -1))^(2)/((х+√(х^2 -1))^4 -1)

Решаем по действиям.

Знаменатель:

(х+√(х^2 -1))^4 -1=((х+√(х^2 -1))^2 -1)((х+√(х^2 -1))^2 +1)=(х^2 +2х√(х^2 -1)+х^2 -1-1)(х^2 +2х√(х^2 -1)+х^2 -1+1)=(2х^2 +2х√(х^2 -1)-2)(2х^2 +2х√(х^2-1))=2(х^2 +х√(х^2 -1)-1)•2х(х+√(х^2 -1))=4х(х^2 +х√(х^2 -1)-1)(х+√(х^2 -1))

Общий вид:

4х(х+√(х^2 -1)^(2)/(4х(х^2 +х√(х^2 -1)-1)(х+√(х^2 -1)))=(х+√(х^2 -1))/(х^2 -1+х√(х^2 -1))=(х+√(х^2 -1))/(√(х^2 -1)(√(х^2 -1)+х))=1/√(х^2 -1)=(х^2 -1)^(-1/2)