НУЖНО СРОЧНО ПОМОЧЬ!
Завтра уже сдавать....спасибо за ранее
Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 7. Через точку А проведен диаметр АС. Найдите углы треугольника АВС
Завтра уже сдавать....спасибо за ранее
Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 7. Через точку А проведен диаметр АС. Найдите углы треугольника АВС
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х - одна часть от дуги окружности. Тогда дуги соответственно равны 11х и 7х. Сумма дуг равна градусной мере окружности (360°). Получим уравнение:7х + 11х = 360
18х = 360
х = 20
Значит, одна часть дуги равна 20°
Дуга АС равна 20°•11 = 220°.
Угол С опирается на дугу АВ, равную 360° - дуга АС = 360° - 220° = 140°.
Тогда угол С = 1/2•140° = 70°.
Т.к. в треугольнике АВС АС - диаметр, то угол, В = 90°, т.к. это угол, опирающийся на диаметр.
Последний угол А равен 90° - 70° = 20°.
Ответ: 90°, 70°, 20°.