Нужно срочно помогите пожалуйста!!!!!!!!!
1. Одно из оснований усеченной пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5см. Периметр второго основания равен 32см. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 4см.
2. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12см и 6см, а острый угол при боковой грани 450. Найдите объем пирамиды.
1. Одно из оснований усеченной пирамиды – равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5см. Периметр второго основания равен 32см. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 4см.
2. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12см и 6см, а острый угол при боковой грани 450. Найдите объем пирамиды.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит периметр одного из оснований данной усеченной пирамиды:
Р1 = 6 + 5 + 5 = 16 см.
Основания усеченной пирамиды - подобные треугольники, зная их периметр найдем коэффициент подобия:
к = Р2 / Р1 = 32 / 16 = 2.
Зная, что стороны меньшего основания равны 5 см и 6 см, найдем стороны большего основания:
5 * 2 = 10 см;
6 * 2 = 12 см.
Площади оснований пирамиды можем определить по формуле Герона:
S1 = √8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6) = √8 * 3 * 3 * 2 = 12 см2 - площадь меньшего основания;
S2 = √16 * (16 - 10) * (16 - 10) * (16 - 12) = √16 * 6 * 6 * 4 = 48 см2 - площадь большего основания.
Объем усеченной пирамиды:
V = h * (S1 + S2 + √(S1 * S2)) / 3 = 4 * (12 + 48 + √(12 * 48)) / 3 = 112 см3.
2.Ответ на картинке