Verified answer

Ответ:

3) b - a < 2 - верно

Объяснение:

Если а > b, то a - b > 0 и  b - a < 0

1) a - b < -3

Это неравенство не имеет общих решение с a - b > 0

Неверное утверждение

2) b - a > 1  

Это неравенство не имеет общих решений с то b - a < 0

Неверное утверждение

3) b - a < 2  

а > b - 2

Если  a  > b, то тем более а > b - 2, так как b > b - 2

Верное утверждение

4) Поскольку 1 и 2 неверные утверждения, то и данное утверждение не может быть верным.          

Verified answer

Ответ:

3) b - a < 2

Объяснение:

По условию a > b. Отсюда получаем следующие равносильные неравенства:

а) a - b >0 или 0 < a - b

б) 0 > b - a или b - a < 0.

Рассмотрим утверждения задачи:

1) a - b < -3

Из этого неравенства в силу а) 0 < a - b получаем:

0 < a - b < -3 или 0 < -3, противоречие, значит неравенство неверное.

2) b - a > 1

Из этого неравенства в силу б) 0 > b - a получаем:

0 > b - a > 1 или 0 > 1, противоречие, значит неравенство неверное.

3) b - a < 2

Так как б) b - a < 0, то

b - a < 0 < 2, значит неравенство верное.

4) Верно 1, 2 и 3

Так как 1) и 2) неверно, то утверждение неверно.