Буква ё пишется :

если можно подобрать однокоренное слово с буквой е (например, жёлтый - желтеть, жёг- жечь)

Буква о пишется :

Если нельзя подобрать однокоренное слово :

Шорох, обжора, шофёр.

И пишется:

В корнях слов (цифра, циновка)

В словах на -ция (лекция, операция)

Ы пишется:

В суффиксе -ын (синицын, сестрицын)

В окончании (улицы, птицы)

В корнях слов ИСКЛЮЧЕНИЙ (цыган, на цыпочках, цыплёнок, цыц )