Ответ:

∠POC = 60°, ∠AOK = 76° та ∠POK = 100°. Знайдемо ∠POA, використовуючи теорему про суму кутів у трикутнику: ∠POA = 180° - ∠POC - ∠AOK = 44°.

Тепер знайдемо ∠SOA, використовуючи теорему про суму кутів у трикутнику: ∠SOA = 180° - ∠POA - ∠POK = 4°.

Залишилося знайти ∠AOS. Відомо, що OА і OС — внутрішні промені кута РOК. Тому ∠AOS дорівнює половині суми дуг РА і СО, що лежать на цьому куті. Оскільки РОК - це паралельні прямі, то дуги РА і СО є замінними. Тому ми можемо записати: ∠AOS = (1/2) * (∠POA + ∠SOC) = (1/2) * (44° + 4°) = 24°.

Отже, кут АОС дорівнює 24°.