Ответ:
138°
42°
90°
Объяснение:
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠V = 180° - ∠U = 180° - 42° = 138°
Проведем радиусы в точки касания.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Четырехугольник XOYU:
∠OXU + ∠OYU + ∠XOY + ∠YUX = 360°
90° + 90° + ∠XOY + 42° = 360°
∠XOY = 360° - 180° - 42° = 138°
∪XY = ∠XOY = 138°
Четырехугольник XOWV:
∠XOW + ∠XVW + ∠VXO + ∠VWO = 360°
∠XOW + 138° + 90° + 90° = 360°
∠XOW = 360° - 180° - 138° = 42°
∪XW = ∠XOW = 42°
В четырехугольниках SWOZ и TYOZ две смежных стороны равны как радиусы и все углы прямые, значит это квадраты, тогда
∠WOZ = ∠YOZ = 90°
∪WZ = ∠WOZ = 90°
∪YZ = ∠YOZ = 90°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
138°
42°
90°
90°
Объяснение:
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠V = 180° - ∠U = 180° - 42° = 138°
Проведем радиусы в точки касания.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Четырехугольник XOYU:
∠OXU + ∠OYU + ∠XOY + ∠YUX = 360°
90° + 90° + ∠XOY + 42° = 360°
∠XOY = 360° - 180° - 42° = 138°
∪XY = ∠XOY = 138°
Четырехугольник XOWV:
∠XOW + ∠XVW + ∠VXO + ∠VWO = 360°
∠XOW + 138° + 90° + 90° = 360°
∠XOW = 360° - 180° - 138° = 42°
∪XW = ∠XOW = 42°
В четырехугольниках SWOZ и TYOZ две смежных стороны равны как радиусы и все углы прямые, значит это квадраты, тогда
∠WOZ = ∠YOZ = 90°
∪WZ = ∠WOZ = 90°
∪YZ = ∠YOZ = 90°