Обчисліть кут між векторами: a(-1;2;-2) і b(6;3;-6). Created by Ivano4ka910. matematika-ru

Знайдемо скалярний добуток за допомогою координат:Знайдемо модулі обох векторів:Знайдемо кут (позначимо його ) зі стандартної формули скалярного добутку:

Обчисліть кут між векторами: a(-1;2;-2) і b(6;3;-6)...

genius20

Знайдемо скалярний добуток за допомогою координат:

$\overline a \cdot \overline b=-1 \cdot 6+2 \cdot 3+(-2) \cdot (-6)=-6+6+12=12$

Знайдемо модулі обох векторів:

$|\overline{a}|=\sqrt{(-1)^2+2^2+(-2)^2}=\sqrt{1+4+4}=\sqrt{9}=3\\|\overline b|=\sqrt{6^2+3^2+(-6)^2}=\sqrt{36+9+36}=\sqrt{81}=9$

Знайдемо кут (позначимо його $\alpha$ ) зі стандартної формули скалярного добутку:

$\overline a \cdot \overline b=|a| \cdot |b| \cdot \cos \alpha=12\\3 \cdot 9 \cos \alpha=12\\9 \cos \alpha=4\\\cos \alpha=\dfrac{4}{9}\\\alpha = \arccos \dfrac{4}{9}$

3 votes Thanks 2

Ivano4ka910 Дякую :* а я не знала як виразити з косинусу кут :*****

genius20 Будь ласка :)

genius20 Цей кут приблизно дорівнює 63,61°

Ivano4ka910 Зрозуміло, спасибі :)))

milakhust

Ответ:аrccos $\frac{4}{9}$

Пошаговое объяснение:

cos (a,b)= $\frac{-1*6+2*3+(-2)*(-6)}{\sqrt{(-1)^{2}+2^{2}+(-2)^{2}}\sqrt{6^{2}+3^{2}+(-6)^{2}} }$ = $\frac{4}{9}$

Отже, кут між векторами рівний аrccos $\frac{4}{9}$

0 votes Thanks 1

Ivano4ka910 все чудово, до моменту що вираз рівний нулю :\ він рівний 0,(4) а це вже не нуль..

Ivano4ka910 Але тобі теж дякую

Ivano4ka910 :*

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta valentina posadila 200 kustov samshita k obedu vysazhivaya k

dano storoni trikutnika abc x y0 ab xy 20 bc y0 ac znajti rivnyannya

pozhalujsta pomogite s zadaniem 1 read the words and their definitions transla

povitrya yake mistit maksimalno mozhlivu kilkist vodyanoyi pari za danoyi temperat

dopomozhit yaki landshafti svitu shozhi na ukrayinski

dva kvadrati mayut rivni diagonali chi rivni yih ploshi

srochno chi mozhe chotirikutnik mati najmenshij kut v 91 gradus vidpovid rozgornut

chi mozhe sinus gostrogo kuta pryamokutnogo trikutnika dorivnyuvati 3 vidpovid

srochnnnnooo pozhalujsta najdite ploshu

dopomozhit bud laska yaksho storonu kvadrata zbilshiti na 10 to jogo plosha zb

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social