Verified answer

Дано:

ABCD - параллелограмм;

AC = BD = 41;

AD = 40.

Найти:

AB - ?

Решение:

• Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.

AC = BD  ⇒  ABCD - прямоугольник  ⇒  ∠BAD = 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BAD:

Гипотенуза BD = 41; катет AD = 40;

По теореме Пифагора, получим равенство:

AB² = BD²-AD²;

AB² = 41²-40²;

AB² = (41-40)(41+40);

AB² = 1·81;

AB² = 9²;

AB = 9.

Ответ: 9.