Объем одного шара в 27 раз больше объёма другого. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго ? ---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.--- Формула площади поверхности шара : S = 4πR² S₁ /S₂ =4πR₁² / 4πR₂² ⇔S₁ /S₂ =(R₁ / R₂)² . * * * нужно определить R₁/R₂ * * * Формула объема шара : V =(4/3)πR³ V₁ / V₂ = (4/3)πR₁³ / (4/3)πR₂³ ⇔ (R₁/ R₂)³ =V₁/ V₂ . Но по условию V₁/ V₂ =27 , значит (R₁ / R₂)³ =27 ⇔(R₁/ R₂)³ =3 ⇒ R₁ / R₂ =3. --- S₁ /S₂ =(R₁ / R₂)² =3² =9. ответ : 9 раз . ============
Answers & Comments
Verified answer
Объем одного шара в 27 раз больше объёма другого.Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго ?
---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---
Формула площади поверхности шара : S = 4πR²
S₁ /S₂ =4πR₁² / 4πR₂² ⇔S₁ /S₂ =(R₁ / R₂)² . * * * нужно определить R₁/R₂ * * *
Формула объема шара : V =(4/3)πR³
V₁ / V₂ = (4/3)πR₁³ / (4/3)πR₂³ ⇔ (R₁/ R₂)³ =V₁/ V₂ .
Но по условию V₁/ V₂ =27 , значит (R₁ / R₂)³ =27 ⇔(R₁/ R₂)³ =3 ⇒
R₁ / R₂ =3.
---
S₁ /S₂ =(R₁ / R₂)² =3² =9.
ответ : 9 раз .
============