Объем пирамиды SABC равен 54. На ребрах SA, АВ и АС взяты точки М, N и Р соответ...

July 2022 1 12 Report

Объем пирамиды SABC равен 54. На ребрах SA, АВ и АС взяты точки М, N и Р соответственно так, что SM:MA=BN:NA=CP:PA=1:2. Найдите объем пирамиды МАNP.

Answers & Comments

KuOV

Verified answer

Если SM : MA = BN : NA = CP : PA = 1 : 2, то
АМ : АS = AN : AB = AP : AC = 2 : 3.
Пирамиды ASBC и AMNP имеют общую вершину А, одинаковые плоские углы при вершине А и равные отношения боковых ребер.
Значит пирамиды ASBC и AMNP подобны, коэффициент подобия:
k = 3/2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, а объёмы - как куб коэффициента подобия:
Vasbc : Vamnp = k³
Vasbc : Vamnp = 27 : 8
54 : Vamnp = 27 : 8
Vamnp = 54 · 8 / 27 = 16

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

kak 2x23x2 zapisat v vide ab2

4 x2 najti integral

pensionnyj fond vladeet cennymi bumagami kotorye stoyat t tys rublej v konce g08307bd160bfc100a391dabcca782582 60810

obem piramidy sabc raven 54 na rebrah sa av i as vzyaty tochki m n i r sootvet2999df4a07170c7cf671530bd775f4f9 96123

tex]...

verno legkoe uravnenie

31 dekabrya 2013 goda sergej vzyal v banke 9 930 000 rublej v kredit pod 10 godov44bcf8d80c6c43bed532ddb93264fd06 30255

2]...

3 const287500 pa gaz nachinaet szhimat kakoj naibolshij obem mozhet zanimat

napisat obshij vyvod cel rabotynauchitsya opytnym putem poluchat sobirat i ra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social