Объем воздуха при адиабатном сжатии в цилиндре двигателя внутреннего сгорания уменьшается в 13 раз. Начальная температура воздуха перед сжатием t1 = 77 °С, а начальное давление p1 = 0,9 бар. Определить температуру и давление воздуха после сжатия. Ответ: t2 = 703 °С, p2 = 0,327 МПа.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Дано:
V₁
V₂ = V₁/13
T₁ = 273 + t₁ = 273 + 77 = 350 K
p₁ = 0,9 бар = 90 000 Па
________________
t₂ - ?
p₂ - ?
1)
Степень свободы молекул воздуха:
i = 5
Коэффициент Пуассона:
γ = (i+2)/i = (5+2)/5 = 1,4
2)
Определим температуру воздуха после сжатия.
Запишем уравнение Пуассона:
T·V^(γ-1) = const
T·V^(0,4) = const
T₁·V₁^(0,4) = T₂·V₂^(0,4)
Т₂ = T₁·V₁^(0,4) / V₂^(0,4) = T₁ (V₁/V₂)^0,4 = 350·(13)^0,4 ≈ 976 K
t₂ = T₂ - 273 = 976 - 273 = 703°C
3)
Определим давление воздуха после сжатия.
Запишем уравнение Пуассона:
p·V^(γ) = const
p·V^(1,4) = const
p₁·V₁^(1,4) = p₂·V₂^(1,4)
p₂ = p₁·V₁^(1,4) / V₂^(1,4) = p₁ (V₁/V₂)^(1,4) = 90 000·(13)^1,4 ≈ 3,27·10⁶ Па