область определения функции . Created by pavelnemchev91. algebra-ru

область определения функции ...

MatemaT123

$y=\dfrac{x+3}{x^{2}-8 }$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

$x^{2} -8\neq 0\\\\x^{2}-(2\sqrt{2})^{2} \neq0\\\\(x-2\sqrt{2})(x+2\sqrt{2})\neq0 \\\\\left[\begin{array}{ccc}x-2\sqrt{2}\neq0 \\x+2\sqrt{2}\neq 0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x \neq2\sqrt{2} \\x\neq -2\sqrt{2} \end{array}\right\\\\\\Otvet:\boxed{x\in(-\infty \ ; \ -2\sqrt{2} ) \ \cup \ (-2\sqrt{2} \ ; \ 2\sqrt{2}) \ \cup \ (2\sqrt{2} \ ; \ +\infty)}$