Десятичная система счисления - это позиционная система. Это означает, что значение каждой цифры зависит от позиции (разряда) этой цифры в числе. В задании первый сомножитель - число 724, где цифра 7 означает число сотен и соответствует числу 700, 2 -кол-во десятков и соответствует значению 20, а 4 - единицы и значению 4. Видно, что с увеличением разряда увеличивается значение. Таким образом, заданное число запишем в виде суммы 724 = 700 + 20 + 4 При умножении 724 на 5 можно применить распределительный закон умножения: «Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на число и полученные произведения сложить.» То есть для любых натуральных чисел верны равенства: m · (a + b + ...) = m · a + m · b + ... (a + b + ...) · m = a · m + b · m + ... В нашем случае: 724 • 5 = 700•5 + 20•5 + 4•5 = = 3500 + 100 + 20 = 3620
Answers & Comments
Verified answer
Десятичная система счисления - это позиционная система. Это означает, что значение каждой цифры зависит от позиции (разряда) этой цифры в числе.В задании первый сомножитель - число 724, где
цифра 7 означает число сотен и соответствует числу 700,
2 -кол-во десятков и соответствует значению 20,
а 4 - единицы и значению 4.
Видно, что с увеличением разряда увеличивается значение.
Таким образом, заданное число запишем в виде суммы
724 = 700 + 20 + 4
При умножении 724 на 5 можно применить распределительный закон умножения:
«Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на число и полученные произведения сложить.»
То есть для любых натуральных чисел верны равенства:
m · (a + b + ...) = m · a + m · b + ...
(a + b + ...) · m = a · m + b · m + ...
В нашем случае:
724 • 5 = 700•5 + 20•5 + 4•5 =
= 3500 + 100 + 20 = 3620