Обозначим через p(n) произведение всех цифр натурального числа n. Вычислите p(10...

July 2022 1 5 Report

Обозначим через p(n) произведение всех цифр натурального числа n. Вычислите p(1000)+p(1001)+…+p(2015).

Answers & Comments

Verified answer

P(n) = 0, если в числе есть хоть один 0

наименьшее число, в котором нет 0 из ряда данного: 1111

p(1111) = 1
p(1112) = 2
...
p(1119) = 9
S1 = p(1111) + ... p(1119) = 1+2 + ... + 9 = 45

p(1121) = 2*p(1111)
p(1122) = 2*p(1112)
...
p(1129) = 2*p(1119)
если 3 в разряде десятков, то умножение на 3, если 9, то на 9
S2 = p(1121) + ... + p(1129) = 2S1
S3 = p(1131) + ... + p(1139) = 3S1
...
S9 = p(1191) + ... + p(1199) = 9S1

S21 = S1 + ... + S9 = 45*45 = 2025

S22 = p(1211) + ... + p(1299) = 2S21
...
S29 = p(1911) + ... + p(1999) = 9S21

S31 = S21 + ... + S29 = 45*S21 = 45*2025 = 91125

от 2000 до 2015 во всех числах есть 0, поэтому сумма p от этих чисел равна 0

итого:

p(1000)+p(1001)+…+p(2015) = S31 = 91125

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

opredelite davlenie lyzhnika na sneg esli massa lyzhnika 72 kg dlina lyzhi 2 m sh

baron myunhgauzen narisoval 13 ravnyh otrezkov na liste bumagi zatem on otmetil1ca38d8e5753cdd372bf262bcb5b3c56 76601

pomogite nabrosit sochinenie na temu opisanie moej komnaty proshu ochen na

grafik srednik peremennyh izderzhek pokazyvaet chto u firmy mozhet byt optimalny

dlya chego opredelyayut pered raskroem napravlenie dolevoj niti v tkanipochemu tkan

primery situacij funkcii deneg 5 misha ivanov poluchil v podarok 5000 rublej i

1 vyberite naibolee polnoe opredelenie ekonomiki kak nauki arazlichnye formy o

dana funkciya ft3 2t 1 najdite a f 2 f 1 f0 f1 f2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social