обратите в дробь десятичное число 0,(18), 3,(8) 6,1(8) 5,12(18) 25,1(378) помогите , не уверена
Answers & Comments
schuraa0401200
Конечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоиттолько периодически повторяющаяся определённая группа цифр. Например,1,3181818...; короче эту дробь записывают так: 1,3(18), то есть помещаютпериод в скобки (и говорят: «18 в периоде») . П. д. называется чистой,если период начинается сразу после запятой, например 2(71) = 2,7171...,исмешанной, если после запятой имеются цифры, предшествующие периоду,например 1,3(18). Роль П. д. в арифметике обусловлена тем, что припредставлении рациональных чисел, то есть обыкновенных (простых) дробей,десятичными дробями, всегда получаются либо конечные, либопериодические дроби. Точнее: конечная десятичная дробь получается в томслучае, когда знаменатель несократимой простой дроби не содержит другихпростых множителей, кроме 2 и 5; во всех других случаях получается П. д., и притом чистая, если знаменатель данной несократимой дроби вовсе несодержит множителей 2 и 5, и смешанная, если хотя бы один из этихмножителей содержится в знаменателе. Всякая П. д. может быть обращена впростую дробь (то есть она равна некоторому рациональному числу) .Чистая П. д. равна простой дроби, числителем которой служит период, азнаменатель изображается цифрой 9, написанной столько раз, сколько цифр впериоде; при обращении в простую дробь смешанной П. д. числителемслужит разность между числом, изображаемым цифрами, предшествующимивторому периоду, и числом, изображаемым цифрами, предшествующими первомупериоду; для составления знаменателя надо написать цифру 9 столько раз,сколько цифр в периоде, и приписать справа столько нулей, сколько цифрдо периода. Эти правила предполагают, что данная П. д. правильная, тоесть не содержит целых единиц; в противном случае целая частьучитывается особо.
Answers & Comments
Ваш случай :
0,(18) = 18/99 = 2/11
3,(2) = 3 + 2/9 = 29/95