Найдите сумму корней уравнения 2x^2 - 9x +4 = (x^2 - 16) (x - 2)
Помогите, пожалуйста, решить задание. Нужно максимально простое и понятное решение/объяснение, чтобы я смогла повторить самостоятельно, но с другими числовыми значениями. То есть, укажите, пожалуйста, все используемые теоремы, правила, формулы. Заранее спасибо.
Помогите, пожалуйста, решить задание. Нужно максимально простое и понятное решение/объяснение, чтобы я смогла повторить самостоятельно, но с другими числовыми значениями. То есть, укажите, пожалуйста, все используемые теоремы, правила, формулы. Заранее спасибо.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: ∑x₁,₂,₃=4.
Объяснение:
2x²-9x+4=(x²-16)(x-2)
Преобразуем левую часть уравнения:
2x²-8x-x+4=2x*(x-4)-(x-4)=(x-4)(2x-1).
Преобразуем правую часть уравнения:
(x²-16)(x-2)=(x-4)(x+4)(x-2) ⇒
(x-4)(2x-1)=(x-4)(x+4)(x-2)
(x-4)(x+4)(x-2)-(x-4)(2x-1)=0
(x-4)((x+4)(x-2)-(2x-1))=0
x-4=0
x₁=4
(x+4)(x-2)-(2x-1)=0
x²+2x-8-2x+1=0
x²-7=0 ⇒
-b=x₂+x₃=0
∑x₁,₂,₃=4+0=4.
Verified answer
Ответ: надеюсь понятно
Объяснение: