Слово благо обозначает что-то доброе хорошее на благо чего то обозначает  сделать что-то доброе и полезное в чем то

Благо - счастье, добро, благополучие.

На благо ( чего-то ) - то есть, На счастье кому-то, или чему-то. Или На добро кому-то, или чему-то