У нас давно когда-то жила кошка. Она удивительноискусно ловила мышей и никогда их не ела. И совершенно по-человеческизнала, (1) что, (2) поймав мышь, (3) сделала дело, (4)заслуживающее похвалы. Она являлась смышью в зубах и, (5) призывно мурлыкая, (6) терлась о ноги. Потом, (7) подняв хвост, (8) обходиланас, (9) и каждый должен был ее погладить и похвалить. Затем она
бросала мышь и равнодушно уходила.

 Запятые:

1 – перед придаточной частью  с союзом ЧТО  в СПП

2, 3 – д.о.

4 – п.о. после определяемого слова

5, 6 – д.о

7, 8 –д.о.

9 – перед союзом И  в ССП

Все наречия -жирным шрифтом, являются обстоятельствами

Словосочетания: 

Жила (когда?) давно

ловила (как?) удивительно искусно

знала (как?) совершенно по-человечески

 мурлыкая (как?) призывно

бходила (когда?) потом

уходила (как?) равнодушно