Во-первых, после шипящих всегда пишется буква "И". Также в качестве объяснения можно использовать вопрос. В данном случае, «какИХ?»

Ответ:

От главного слова задаём вопрос ос КАКИХ? В вопросе окончание ИХ, значит, и в слове окончание ИХ или ЫХ. Так как есть шипящий Ш, ЖИ-ШИ пишем с И

Объяснение: