Объясните, пожалуйста, как решать? 4sin (-60)°)-3 ctg(-60°)+5cos(-30°) Подробно
Answers & Comments
lina9797
Вместо углов у синусов, косинусов и тангенов найти соответсвующие значения им в таблице. Т.е. син(-60) = синус(360-60)= -(корень(3)/2), ctg(-60) = -(корень(3)/3), косинус(-30) = корень(3)/2
Затем подставляешь эти значения в твой пример. Перемножаешь, вычитаешь, складываешь, получаешь ответ.
2 votes Thanks 2
FreeProgrammer
Здесь все градусные меры углов - из известной таблицы (её учат наизусть в школе). Следует учесть, что синус - функция нечетная, то есть знак "минус" у аргумента можно вынести перед функцией, а косинус - функция четная, то есть знак "минус" можно просто "убрать" из выражения. Тогда получим: sin(-60°)=-sin60°=-√3/2 cos(-30°)=cos30°=√3/2 ctg(-60°)=cos(-60°)/sin(-60°)=cos60°/(-sin60°)=-(1/2)/(√3/2)= =-(1/2)*(2/√3)=-1/√3 А теперь выполним подстановку значений в исходное выражение: 4*(-√3/2)-3*(-1/√3)+5*√3/2 Упрощаем: -2*√3 + √3 + 2,5*√3 = 1,5*√3 Можно выразить в обыкновенных дробях: 3*√3/2
Answers & Comments
Т.е. син(-60) = синус(360-60)= -(корень(3)/2),
ctg(-60) = -(корень(3)/3),
косинус(-30) = корень(3)/2
Затем подставляешь эти значения в твой пример. Перемножаешь, вычитаешь, складываешь, получаешь ответ.
sin(-60°)=-sin60°=-√3/2
cos(-30°)=cos30°=√3/2
ctg(-60°)=cos(-60°)/sin(-60°)=cos60°/(-sin60°)=-(1/2)/(√3/2)=
=-(1/2)*(2/√3)=-1/√3
А теперь выполним подстановку значений в исходное выражение:
4*(-√3/2)-3*(-1/√3)+5*√3/2
Упрощаем:
-2*√3 + √3 + 2,5*√3 = 1,5*√3
Можно выразить в обыкновенных дробях:
3*√3/2