Рассмотрим треугольники MKA и CKD:

Углы MKA и CKD равны, так как они вертикальные.

Углы КМА и СDK равны, как накрест лежащие углы для параллельных прямых CD и AB и секущей MD.

Углы MAK и KCD равны, как накрест лежащие для параллельных прямых CD и AB и секущей AC

Получается, что треугольники MKA и CKD подобны по трём углам.

То есть AM/CD=AK/КС

Коэффициент подобия равен 1/2, так как 2АМ=DC.

Следовательно, AK/KC=1/2, отсюда 2АК=КС.

АС=КС+АК=2АК+АК=3АК

3АК=18

АК=6, КС=12