Объясните пожалуйста как решать Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, ...

July 2022 1 6 Report

Объясните пожалуйста как решать
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD = 33.

Hrisula

Основания трапеции параллельны, поэтому при их пересечении с боковыми сторонами сумма внутренних углов равна 180°

Угол CDA=180°-150°=30°

Опустив высоту СН, получим прямоугольный треугольник СНВ, в котором катет СН противолежит углу 30°

СН= CD:2=16,5

Высоты трапеции равны. АМ=СН=16,5

АВ=АМ:sin MBA=16,5:(√3/2)

$AB= \frac{16,5*2}{ \sqrt{3}} = \frac{33* \sqrt{3} }{ \sqrt{3*} \sqrt{3}} =11 \sqrt{3}$

------------

Ответ получится таким же. если решать через т.Пифагора, приняв ВМ=х, АВ=2х

32 votes Thanks 55