Объясните, пожалуйста, как решать уравнения, наподобие таких? Именно решать, а не решить конкретно это. (Я знаю, что x=4-√6, т.к. это видно по правой части, но есть ещё 1 корень. Дискриминант страшный получается). Буду благодарен)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
3x² +8x +19 = 3a² + 8a +19 ;
3x² + 8x - (3a² +8a ) =0 ; * * * ( 8 =2*4 _ четное , поэтому) * * *
D/4 = (-8/2)² - 3*( -(3a² +8a ) ) = 9a² +24a +16 = (3a+4) ² .
* * * можно и через D = (2(3a+4) ) ² * * *
x ₁ ₂ = ( - 4 ± √(D/4) ) / 3;
x ₁ = (- 4 ± (4+3a) ) / 3
x ₁= a
x ₂ = - 8 /3 - a .
* * * ! ! ! * * *
ax² +2k*x +c =0 ;
D = (2k)² -4ac =4(k² - ac ) * * * D /4 = k² - ac * * *
x ₁ ₂ = ( - 2k ± √D ) / 2a = ( - 2k ± 2√(k² - ac) ) / 2a = ( - k ± √(k² - ac) ) / a .
Verified answer
Замена, для удобства: 4-√6=y3x²+8x+19=3y²+8y+19
3x²+8x=3y²+8y
3x²+8x-3y²-8y=0
3(x²-y²)+8(x-y)=0
3(x-y)(x+y)+8(x-y)=0
(x-y)(3(x+y)+8)=0
Отсюда x₁=y=4-√6
x₂=-8/3-y=-8/3-4+√6=√6-20/3