Sinα + (Sinα - Cosα)² = Sinα + Sin²α - 2SinαCosα + Cos²α =

= Sinα + 1 - Sin2α

Verified answer

Записываем  

(sin(x)−cos(x))2  как  (sin(x)−cos(x))(sin(x)−cos(x)).

Итого sin(x)+(sin(x)−cos(x))(sin(x)−cos(x))

Перемножаем:

sin(x)+(sin(x)sin(x)+sin(x)(−cos(x))−cos(x)sin(x)−cos(x)(−cos(x)))

Упростим и скомбинируем в виде многочлена.

sin(x)+(sin2(x)−2cos(x)sin(x)+cos2(x))

Переносим cos2(x) :

sin(x)+(sin2(x)+cos2(x)−2cos(x)sin(x))

По формуле Пифагора:

sin(x)+(1−2cos(x)sin(x))

Убираем ненужные скобки:

sin(x)+1−2cos(x)sin(x)