Первое предложение: tried - сказуемое, глагол в форме Past Simple

breaking - дополнение, выражено герундием. Герундий обладает признаками как глагола, так и существительного и выражает какое-либо действие, процесс его выполнения. Т.е. если дословно переводить, получается: Я пробовал ломание льда криком...

При переводе на русский герундий обычно замещают существительным или глаголом. Я прбовал сломать лёд криком, но это не помогло.

Во втором предложении аналогично. Он прекратит быть таким эгоистом.

Прекратит бытие эгоиста... Кажется, скоро это превратится в решение задания по философии..