Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена Вот например где p = 5 q = 6 По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6. Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Очевидно: 6 = 2 *3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.
Или можнорасширить рамки использования этой теоремы,например, для решения систем уравнений решаем систему и получаем х1 =2 и х2 = 3
Answers & Comments
Verified answer
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчленаВот например
где p = 5 q = 6
По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6.
Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5.
Очевидно: 6 = 2 *3, 2 + 3 = 5.
Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.
Или можнорасширить рамки использования этой теоремы,например, для решения систем уравнений
решаем систему и получаем
х1 =2 и х2 = 3