ShirokovP

Verified answer

ОДЗ
x ∈ [ - 1,25; 1]

Решение
Возведем обе части уравнения в квадрат
1,25 - x - 2√(1,25 -x)*(1,25 + x) + 1,25 + x = 0,5 - 0,5x
2,5 - 2√(1,5625 - x^2 ) = 0,5 - 0,5x
- 2√(1,5625 - x^2 ) = - 2 - 0,5x
√(1,5625 - x^2 ) = 1 + 0,25*x
Возведем обе части уравнения в квадрат
1,5625 - x^2 = (1 + 0,25*x)^2 
1,5625 - x^2 - 0,0625x^2 - 0,5*x  - 1 = 0 
1,0625x^2 + 0,5*x  - 0,5625 = 0
D = 2,640625 = 1,625^2
x1 = ( - 0,5 + 1,625)/2,125 = 1,125/2,125 ≈ 0,529
x2 = ( - 0,5 - 1,625)/2,125 = - 2,125/2,125 = - 1

ОТВЕТ
 - 1