Ответ:

Объяснение:

Согласно следующему свойству:

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

AD : BD = AC : BC = 8 : 4 = 2 : 1

AD + BD = AB

Примем AD = 2x, BD = x

2x + x = 3x = AB = 6

x = 2, AD = 2x = 4

Треугольники BDE и BCA подобны(общий угол и равные углы BED и BAC  за счет вписанного четырехугольника) с коэф. 2 (BС : BВ = 2 : 1), соответственно CA : DE = 2 : 1

DE = CA/2 = 8/2 = 4

DE = AD = 4