Ртуть3
Таким образом мы подводим косинус под знак дифференциала.Есть правило,чтобы подвести какое-то выражение под знак дифференциала,надо разделить исходное выражение на производную требуемого нам.
Ртуть3
Т.к. мы хотим чтобы под дифференциалом у нас стоял cos x,а не просто х,то исходную дробь просто делим на производную cosx,которая равна - sin x
Answers & Comments
Verified answer
[tex] \int\limits(sinx/cos^4x)dx =⇒sinx/cos⁴x=tgx·sec³x;
u=secx⇒du=tgx·secx·dx;⇒
[tex] \int\limits {tgxsec^3x} \, dx = \int\limits {u ^{2} } \, du=u³/3+C =
=sec³x/3+C