Идти по тропинке пишется е, потому что это 1 скл. Д.п.

Играть на рояле пишется е, потому что это 2 скл., П.п

находиться в здании  я не знаю

попросить о помощи пишется и, потому что это 3 скл., П.п

служить в армии пишется и, потому что это 1 скл., Р.п