:
Объём первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три
раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём
второго цилиндра (в м3).
1. 9
2. 8
3. 10
4. 12
Объём первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три
раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём
второго цилиндра (в м3).
1. 9
2. 8
3. 10
4. 12
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Vц=π*r²*hПусть у первого цилиндра:
радиус основания = r, а высота цилиндра = h.
Тогда формула для асчета объема первого цилиндра:
Vц=π*r1²*h1=12
Теперь выразим формулу для расчета объема второго цилиндра через условные обозначения, введенные нами, из первого цилиндра, пользуясь данными задачи:
h2=3h1
r2=r1/2
Подставим в общую формулу:
Vц=π*r²*h
V2=π*r2²*h2=π*(r1/2)²*3h1. Выделим в этой формуле формулу объема первого цилиндра:
V2=(π*r1²*h)*3/4
Как мы уже знаем, π*r1²*h=12, теперь нам осталось только умножить на полученный коэффициент 3/4, и мы найдем объем 2-го цилиндра:
12*3/4=9
Ответ: 9.
Смысл таких задач в том. чтобы выразить величины известной фигуры, подставив в неизвестные.
А если по тестту, то вариант ответа: 1.