Verified answer

 1)Вектор а имеет координаты а=(1,-1,1) ; b=(2,1,-3)

m=(a-b)-(2a+b)=(-1,-2,4)-(4,-1,-1)=(-5,-1,5)

2)a=(2,1,m) , b=(2m,3/4,3)

   a||b ⇔ пропорциональны координаты векторов, то есть  2/2m=1/(3/4)=m/3 

   2         4                     3                                              4           m

 ----- = ------   ⇒  m= ------ . С другой стороны   ------- = -------  ⇒ m=4 

  2m       3                    4                                               3           3 

Получили раэные значения m  ⇒ ни при каких значениях m векторы не будут коллинеарны                   BA *BC               BA=(-2,0,0)      |BA|=2

3) A(1,-4,-1)      cos<B= --------------             BC=(2,2,2)      |BC|=√(4+4+4)=2√3

     B(3,-4,-1)                     |BA| * |BC|             BA * BC=-4

    C(5,-2,1)                         -4             1

                          cos<B= ---------- = - ------ ;   <B=π-arccos(1/√3)

                                       2 *2√3        √3  

4)  a x b = |   i   j   k  |

                |   0  2  1  | = 4i +j -2k    S=√(16+1+4)=√21 

                |   1  0  2  |