Verified answer

Разбираем случаи.

1) x<=0: |x|=-x; |x-4|=4-x:

-x<=8-2x+x-2

-x<=6-x

0<=6

Получили тождество, поэтому все x<=0 подходят.

2) 0<x<=4: |x|=x, |x-4|=4-x

x<=8-2x+x-2

0<=6-2x

2x<=6

x<=3

Итак, еще кусок ответа (0,3]

3) x>4: |x|=x; |x-4|=x-4

x<=2x-8+x-2

0<=2x-10

2x>=10

x>=5

Еще кусок ответa [5,+infty)

А весь ответ (-infty, 3]u[5,+infty)