Очень нужна помощь,Даю 40 баллов!!!))
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторона
равна 16√15 , sin∠BAC=0,25 . Найдите длину высоты AH
Очччень нужна помощь,Даю 30 баллов)
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторона
равна 16√15 , sin∠BAC=0,25 . Найдите длину высоты AH
Очччень нужна помощь,Даю 30 баллов)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны. <A=<B.Проведем высоту СР. В треугольнике АСР <ACP+<A=90°.
Cos(ACP)=Cos(90°-A)=SinA=1/4.
Sin(ACP)=Sin(90°-A)=CosA. Или
Sin(ACP)=√(1-Sin²A)=√(1-1/16)=√15/4.
<C=2*<ACP. SinC=Sin(2a)=2*sinа*cosa или
в нашем случае SinC=2√15*1/4*4=√15/8.
В прямоугольном треугольнике АСН SinC=AH/AC, отсюда
АН=АС*SinC или
АН=16√15*√15/8=30.
Ответ: АН=30.