alhaan7545 №1

Доказать: Треугольник ABD = треугольник ACD
Треугольник ABD и треугольник ACD
Доказательство:
1) BD = CD
2) Угол ABD = угол ACD = 90 градусов (гипотенуза)
3) Угол BAD = угол CAD
Треугольник ABD = треугольник ACD (по гипотенузе и острому углу).

№3

Дано: AE = ED
Доказать: Треугольник ABE = треугольник DCE, треугольник ABD = треугольник DCA
Доказательство:
Треугольник ABE и треугольник DCE
1) BE = CE
2) Угол В = угол С = 90 градусов
3) AE = ED (катет)
Треугольник = треугольник (по гипотенузе и катетам)
Треугольник ABD и треугольник DCA
1) AD - общая
2) Угол В = угол С = 90 градусов (гипотенуза)
3) Угол CAD = угол BDA
Треугольник ABD = треугольник DCA (по гипотенузе и острому углу)

№5

Дано: Угол В = 60 градусов
Угол С = 90 градусов (гипотенуза)
AB = 10 см

Найти: BC

Решение:
Угол А = 180 - 90 - 60 = 30 градусов
BC = 10 : 2 = 5 см (катет)
Ответ: 5 см

№7:

Дано: CD = 8 см
Угол D = 90 градусов
Угол В = 45 градусов
Угол С = 90 градусов

Найти: АВ

Решение:
Угол DCB = 180 - 90 - 45 = 45 градусов
Треугольник ACD и треугольник CDB
1) AD = BD
2) Угол ACD = угол BCD
3) CD - общая сторона
Треугольник ACD = треугольник CDB (по 3 признаку) =>
=> угол ACD = угол BCD = 45 градусов, угол ADC = угол BDC = 90 градусов => AD = CD = 8 см, BD = CD = 8 см
AB = 8 + 8 = 16 см
Ответ: 16 см