Очень нужно) 1) Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см^2. Найдите меньший катет треугольника, если он меньше другого на 31 см. ----------------------------------------------------------------------------- 2) Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ - 17 см. Найдите большую сторону прямоугольника. Обозначив длину стороны за x.
Answers & Comments
1) Пусть меньший катет равен х, тогда больший - (х+31)
180=х(х+31)/2
х2+31х=360
x2+31x-360=0
x=9
Ответ: 9
2) Пусть большая сторона треугольника равна х!
меньшая сторона тогда из прямоугольного треугольника будет равна
sqrt (289 - x2)
46=2x + 2sqrt(289-x2)
23=x + sqrt(289-x2)
23-x=sqrt(289-x2)
529 - 46x + x2=289-x2
2x2 - 46x + 240=0
x2 - 23x + 120=0
x1=15 x2=8
Ответ: 15
1. x-больший катет x-31 меньший тогда
S=x*(x-31)/2=180
x^2-31x=360
x^2-31x-360=0
D=49^2
x=(31+49)/2=40 с минусом не берем так как отрицательное число получается
следовательно меньшая сторона равна 40-31=9
2.x1+x2=23 возведём в квадрат и вытчтем второе
x1^2+x2^2=17^2=289
получиться 2x1x2=240 а площадь треугольника равна(прямоугльного)=x1x2/2 следовательно разделим на 4 и будет 60
дальше выражаешь и получается что подходят числа 8 и 15 ну большее из них это 15 следовательно большая сторона 15