Очень нужно, не понимаю. Нужно с решением
Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем призмы (в ответ запишите числовое значение объёма)
Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем призмы (в ответ запишите числовое значение объёма)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Правильная призма
- прямая, т.е. боковые ребра перпендикулярны основанию
- в основании правильная фигура
Рассмотрим треугольник A1DA.
Угол между диагональю и основанием - угол между диагональю и ее проекцией на основание.
Ребро AA1 перпендикулярно основанию, AD - проекция диагонали A1D на основание, ∠A1DA=30.
AA1 =A1D sin30 =5 (высота призмы)
AD =A1D cos30 =5√3
В основании квадрат, S =AD^2 =75
V =S*h =75*5 =375 (см^3)