Verified answer

2) как "нетрудно" заметить, если выражение справа в скобках умножить на 2, то получится

2*х/2 - 2*3/х = х - 6/х

а если это выражение возвести в квадрат, то получим выражение из левой части равенства...

(х - 6/х)^2 = x^2 - 2*x*6/x + 36/x^2

т.е. замену здесь удобно сделать такую: х - 6/х = a

тогда a^2 = x^2 - 12 + 36/x^2 => x^2 + 36/x^2 = a^2 + 12

получим квадратное уравнение

a^2 + 12 = 56/5 * a

5a^2 + 60 - 56a = 0

D = 56*56 - 4*5*60 = 7*8*7*8 - 4*5*2*2*15 = 4*4*(14*14 - 5*15) = 4*4*(196-75) = 4*4*121

a1 = (56 + 4*11)/10 = 10   a2 = (56 - 4*11)/10 = 1.2

х - 6/х = 10

x^2 - 6 = 10x

x^2 - 10x - 6 = 0

D = 100 + 4*6 = 124 = 4*31

x1 = (10+2корень(31))/2 = 5+корень(31)   x2 = (10-2корень(31))/2 = 5-корень(31)

х - 6/х = 1.2

x^2 - 6 = 1.2x

5x^2 - 6x - 30 = 0

D = 36 + 4*5*30 = 636 = 4*159

x3 = (6+2корень(159))/10 = 0.6+0.2корень(159)

x4 = (6-2корень(159))/10 = 0.6-0.2корень(159)