Очень прошу, помогите с задачей. Основанием
прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а корней из 2 и 2а, острый угол равен 45°.
Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а) меньшую
высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС1
и плоскостью основания;
в) площадь боковой
поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности
параллелепипеда.
В решении, которое я нашла в интернете, было написано, что площадь поверхности параллелепипеда равна 2а^2*(корень из 2 + 2) + 2а^2. Но по формуле полной площади призмы должна быть сумма площадей ДВУХ оснований и площади боковой поверхности. 2а^2*(корень из 2 + 2) - это площадь боковой, это найдено правильно. А вот площадь основания и есть 2а^2. По формуле должно быть 2а^2*(корень из 2 + 2) + 2*2а^2, или я что-то не понимаю?..
прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а корней из 2 и 2а, острый угол равен 45°.
Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а) меньшую
высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС1
и плоскостью основания;
в) площадь боковой
поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности
параллелепипеда.
В решении, которое я нашла в интернете, было написано, что площадь поверхности параллелепипеда равна 2а^2*(корень из 2 + 2) + 2а^2. Но по формуле полной площади призмы должна быть сумма площадей ДВУХ оснований и площади боковой поверхности. 2а^2*(корень из 2 + 2) - это площадь боковой, это найдено правильно. А вот площадь основания и есть 2а^2. По формуле должно быть 2а^2*(корень из 2 + 2) + 2*2а^2, или я что-то не понимаю?..