Очень прошу:))Пожалуйста!!
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
F(x)=x^4-2x^2+5,[-2;2]
F(x)=cos2x+2x,[-П;П]
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
F(x)=x^4-2x^2+5,[-2;2]
F(x)=cos2x+2x,[-П;П]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1 y=4x^3-4x=0 экстремумы4x(x^2-1)=4x(x-1))x+1)=0 x1=0 x2=1 x3=-1
F(0)=5 F(1)=1-2+5=4 F(-1)= 1-2+5=4
на концах отрезка
F(-2)=F(2)=16-8+5=13
наименьшее 4, наибольшее 13
2. y=-2sin2x+2=0 sin2x=1
2x=π/2+2πn x=π/4+πn
x∈[-π,π] n=0 x=π/4 n=-1 x=π/4-π=-3/4*π n=1 ....вне интервала
F(π/4)=cos(π/2)+2*π/4=0+π/2=π/2
F(-3/4*π)= cos(3/2*π)-3/2*π=-3/2*π
F(-π)=cos(2π)-2π=-2π
F(π)=2π
наименьшее из π/2, -3/2*π,-2π, 2π равно -2π
наибольшее их них же 2π