Очень сильно прошу помощи 9 класс Алгебра
ЧОТИРИ ЧИСЛА СКЛАДАЮТЬ ГЕОМЕТРИЧНУ ПРОГРЕСІЮ. зНАЙТИ ЦІ ЧИСЛА, ЯКЩО ПРИ ЗБІЛЬШЕННІ ЇХ НА 10,11, 9 І 1 відповідно вони складають арифметичну прогресію
ЧОТИРИ ЧИСЛА СКЛАДАЮТЬ ГЕОМЕТРИЧНУ ПРОГРЕСІЮ. зНАЙТИ ЦІ ЧИСЛА, ЯКЩО ПРИ ЗБІЛЬШЕННІ ЇХ НА 10,11, 9 І 1 відповідно вони складають арифметичну прогресію
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
A₁ ; a₂; a₃; a₄ -геометрическая прогрессия, т.е.a₂ = q * a₁
a₃ = q² * a₁
a₄ = q³ * a₁
a₁+10; a₂+11; a₃+9; a₄+1 -арифметическая прогрессия, т.е.
a₂+11 = a₁+10+d
a₃+9 = a₁+10+2d
a₄+1 = a₁+10+3d
-----------------------
a₂ = a₁+d-1 = q * a₁
a₃ = a₁+2d+1 = q² * a₁
a₄ = a₁+3d+9 = q³ * a₁
-------------------------------система
d = (q-1) * a₁ + 1
2d+1 = (q²-1) * a₁
3d+9 = (q³-1) * a₁
-------------------------------
d = (q-1) * a₁ + 1
2(q-1) * a₁ + 3 = (q²-1) * a₁
3(q-1) * a₁ + 12 = (q³-1) * a₁
--------------------------------------
d = (q-1) * a₁ + 1
(q-1) * a₁ * (1 - q) + 3 = 0 (q-1) * a₁ = 3 / (q-1)
(q-1) * a₁ * (2-q²-q) + 12 = 0
------------- 3(2-q²-q) / (q-1) = -12
6 - 3q² - 3q - 12 + 12q = 0
q² - 3q + 2 = 0
q ≠ 1; q = 2
a₁ = 3 / (q-1)² = 3
d = a₁ + 1 = 3+1 = 4
----------------------------
a₁ = 3 геометрическая
a₂ = 2a₁ = 6 прогрессия
a₃ = 4 * 3 = 12 с q = 2
a₄ = 8 * 3 = 24
--------------------
3+10 = 13 арифметическая
6+11 = 17 прогрессия
12+9 = 21 с d = 4
24+1 = 25